หลักการทางเทคนิค

ข้อดีของการขับเคลื่อนเชิงเส้น

*MTBF: Mean Time Between Failures

คุณสมบัติของมอเตอร์เชิงเส้น

การขับเคลื่อนเชิงเส้นช่วยให้เกิดการเคลื่อนที่เชิงเส้นโดยไม่ต้องใช้ตัวแปลงการเคลื่อนที่หรือเฟืองกลาง

มอเตอร์เชิงเส้นประกอบด้วย primary part และ secondary part โดย primary part มีขดลวด และ secondary part ประกอบด้วยชุดแม่เหล็กถาวรที่วางอยู่ตรงข้ามกับ primary part ประเภทมอเตอร์สามารถจำแนกได้เป็น slotted, slotless และ ironless รวมถึง stepper motor (synchronous reluctance hybrid motor)

มอเตอร์ผลิตแรงที่สม่ำเสมอและเป็นลักษณะเฉพาะภายในช่วงความเร็วที่กำหนด ขนาดของแรงถูกกำหนดโดยพื้นที่ air gap ที่มีประสิทธิผลระหว่าง primary part และ secondary part

เมื่อกระแสถูกนำไปใช้กับ primary part สนามแม่เหล็กไฟฟ้ารอบขดลวดจะสร้างแรงที่กระทำต่อ secondary part ทำให้เกิดการเคลื่อนที่เชิงเส้น

ระบบแกนเชิงเส้นต้องการระบบนำทางที่เหมาะสมเพื่อรักษา air gap ระหว่าง primary part และ secondary part รวมถึงระบบวัดเชิงเส้นเพื่อตรวจจับตำแหน่งมอเตอร์

มอเตอร์แต่ละซีรีส์มีตัวเลือกความยาวและความกว้างที่แตกต่างกันเพื่อตอบสนองความต้องการแรงและการติดตั้งที่หลากหลาย และมีรูปแบบการยึดและการเชื่อมต่อหลายแบบ

มอเตอร์เชิงเส้น L1: Primary Part และ Secondary Part

ภาพรวมซีรีส์มอเตอร์เชิงเส้น

Slotted Motors

Low-Iron Motors / Slotless

Ironless Motors

Reluctance Motors

พารามิเตอร์มอเตอร์ — เกณฑ์ประสิทธิภาพ

ตามขนาดมอเตอร์ การสูญเสียพลังงาน (copper loss) ที่เกิดจากแรงและกระบวนการที่จุดทำงานต่างๆ มีค่าคงที่และไม่ขึ้นอยู่กับการออกแบบขดลวด เนื่องจากมอเตอร์เชิงเส้นไม่ส่งออกพลังงานกลขณะหยุดนิ่ง จึงไม่มีความหมายที่จะอ้างอิงค่าสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพที่นี่

Motor constant k_m สามารถใช้เป็นวิธีการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของมอเตอร์ต่างๆ ค่า motor constant ที่สูงกว่าแสดงถึงการแปลงแรงเมื่อเทียบกับการสูญเสียพลังงานที่มีประสิทธิภาพมากกว่า

k_m เทียบกับอุณหภูมิ

Motor constant k_m ขึ้นอยู่กับความต้านทานโอห์มและดังนั้นยังขึ้นอยู่กับอุณหภูมิขดลวดของมอเตอร์ด้วย ในข้อมูลทางเทคนิคของมอเตอร์ k_m อ้างอิงที่ 25 °C

รูปด้านล่างแสดงการพึ่งพาของ motor constant อ้างอิงต่ออุณหภูมิ: ที่อุณหภูมิขดลวด 100 °C k_m ลดลงเหลือประมาณ 88% ของค่าที่ 25 °C

การออกแบบขดลวดและการพึ่งพา

ความเร็วสูงสุดที่บรรลุได้ของมอเตอร์เชิงเส้นใดๆ ขึ้นอยู่กับการออกแบบขดลวดและแรงดัน DC bus (U_DCL) เป็นส่วนใหญ่ การลดแรงดันภายในของมอเตอร์เพิ่มขึ้นตามความเร็ว ที่ความเร็วสูงสุดที่กำหนด ความต้องการแรงดันสำหรับ field-oriented control สอดคล้องกับแรงดัน bus ของ servo converter หลังจากจุดนี้ ความเร็วจะลดลงอย่างรวดเร็ว

ยิ่งแรงดัน bus สูง ค่าคงที่แรงดันที่เกี่ยวข้องกับขดลวด (k_u) ยิ่งต่ำ และความเร็วสูงสุดที่บรรลุได้ยิ่งสูง เนื่องจากความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงที่แรงดันและค่าคงที่แรง ค่าคงที่แรงจะเพิ่มขึ้นที่ความเร็วสูงขึ้นเมื่อความต้องการกระแสสำหรับแรงเดียวกันเพิ่มขึ้น

คุณสมบัติ force-current อธิบายแรงที่จุดทำงานต่างๆ คุณสมบัติ force-speed แสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงและความเร็วที่จุดทำงานต่างๆ

L1 Linear Motor Series

คุณสมบัติ Force-Speed

คุณสมบัติ F(v) ของ permanent magnet synchronous motor แทบไม่ขึ้นอยู่กับความเร็วในช่วงความเร็วต่ำ ซึ่งใช้ได้กับ F_p, F_cw และ F_c จนถึงความเร็วมุม v_lp, v_lcw และ v_lc ตามลำดับ ที่ความเร็วสูงขึ้น แรงจะค่อยๆ ลดลงเนื่องจากผลกระทบของ back EMF* และลดลงเป็นศูนย์ในที่สุด

แรงดัน bus ที่สูงขึ้นจะชดเชย back EMF ที่มากขึ้น ทำให้บรรลุความเร็วที่สูงขึ้น

เงื่อนไขการทำงาน

มอเตอร์สามารถทำงานที่จุดทำงานใดๆ ด้านล่างเส้นโค้งคุณสมบัติ F(v):

• ในการทำงานต่อเนื่องแบบไม่มีการระบายความร้อน แรงสามารถสูงถึง F_c
• ในการทำงานต่อเนื่องแบบระบายความร้อนด้วยน้ำ แรงสามารถสูงถึง F_cw
• ในการทำงานแบบเป็นวัฏจักรสลับ (S3**) แรงสามารถสูงถึง F_p

สำหรับการเคลื่อนที่ของมอเตอร์แบบควบคุมวงปิด จะต้องรักษาระยะห่างที่เหมาะสมระหว่างจุดทำงานที่เป็นไปได้และบริเวณที่ลดลงของคุณสมบัติ F(v) โดยทั่วไปจะสำรองระยะห่างประมาณ 0.2 เท่าของความเร็วสูงสุดเป็น control reserve

*Back EMF: Back Electromagnetic Force
**S3: โหมดการทำงานตามมาตรฐาน VDE 0530

คุณสมบัติ Force-Speed (F-v): Fp (peak force), Fcw (water-cooled continuous force), Fc (uncooled continuous force) และความเร็วมุมที่สอดคล้องกัน

คุณสมบัติ Force-Current

เส้นโค้งคุณสมบัติจากจุดกำเนิด (0,0) ถึง (F_pl, I_pl) เป็นเชิงเส้นโดยประมาณ กำหนดโดย force constant k_f:

จุดทำงานสำหรับการทำงานแบบไม่มีการระบายความร้อน (F_c, I_c) และจุดทำงานสำหรับการทำงานแบบระบายความร้อนด้วยน้ำ (F_cw, I_cw) ต่างอยู่ในบริเวณเชิงเส้นนี้

บริเวณอิ่มตัว

ที่กระแสสูง ความไม่เชิงเส้นของคุณสมบัติ force-current เกิดจากความอิ่มตัวของวงจรแม่เหล็กของมอเตอร์ ส่วนนี้ของเส้นโค้งอธิบายในแผ่นข้อมูลและไดอะแกรมโดยจุดทำงาน force-current (F_p, I_p) และ (F_u, I_u) ด้วยความชันที่ราบกว่า k_f มาก

มอเตอร์สามารถทำงานที่จุดทำงาน (F_p, I_p) เป็นเวลาสั้นๆ (เป็นวัฏจักร ≤3 วินาที) โดยต้องนำการสูญเสียความร้อนเฉลี่ยมาพิจารณา สำหรับกระบวนการเร่งความเร็ว นี่คือจุดทำงานสูงสุดที่ควรใช้

พารามิเตอร์ทั้งหมดอธิบายไว้ในอภิธานศัพท์

คุณสมบัติ Force-Current (F-I): บริเวณเชิงเส้น (กำหนดโดย kf) และบริเวณอิ่มตัว (จุดทำงาน Fp/Fu)

การป้องกันความร้อน

การขับเคลื่อนเชิงเส้นมักทำงานใกล้ขีดจำกัดประสิทธิภาพทางความร้อน นอกจากนี้ อาจเกิดการโอเวอร์โหลดที่ไม่คาดการณ์ระหว่างการทำงาน ทำให้กระแสเกินกว่ากระแสพิกัดที่อนุญาต ดังนั้น servo controller สำหรับมอเตอร์โดยทั่วไปควรมีการป้องกันโอเวอร์โหลดเพื่อควบคุมกระแสมอเตอร์ โดยต้องแน่ใจว่าค่า RMS ของกระแสมอเตอร์สามารถเกินกว่ากระแสพิกัดที่อนุญาตได้เพียงช่วงเวลาสั้นๆ เท่านั้น การตรวจสอบอุณหภูมิทางอ้อมนี้ทั้งรวดเร็วและเชื่อถือได้

มอเตอร์ IDAM ติดตั้งเซ็นเซอร์อุณหภูมิ (PTC และ KTY) ที่สามารถใช้สำหรับการป้องกันความร้อน

วงจรตรวจสอบ I — เซ็นเซอร์ PTC

ขดลวดเฟสทั้งสามแต่ละเส้นติดตั้ง PTC (Positive Temperature Coefficient thermistor) ต่อแบบอนุกรมเพื่อให้แน่ใจว่ามอเตอร์ได้รับการป้องกัน PTC เป็น thermistor แบบ positive temperature coefficient และหลังจากติดตั้งแล้ว ค่าคงที่เวลาทางความร้อนจะน้อยกว่า 5 วินาที

อุปกรณ์ป้องกันมอเตอร์ที่หาซื้อได้ทั่วไปต่อไว้ที่ปลายทาง โดยปกติจะทริกระหว่าง 1.5 kΩ ถึง 3.5 kΩ ด้วยวิธีนี้ สามารถตรวจจับ overtemperature ภายในช่วงไม่กี่องศาของแต่ละขดลวด

อุปกรณ์ทริปยังตอบสนองเมื่อความต้านทานวงจร PTC ต่ำเกินไป ซึ่งโดยทั่วไปบ่งชี้ว่ามีข้อบกพร่องในวงจรตรวจสอบ ซึ่งยังช่วยให้แน่ใจว่ามีการแยกไฟฟ้าระหว่าง controller และเซ็นเซอร์มอเตอร์ อุปกรณ์ป้องกันมอเตอร์ไม่ได้รวมอยู่ในขอบเขตการจัดส่ง

คุณสมบัติความต้านทาน-อุณหภูมิของเซ็นเซอร์ PTC: ความต้านทานเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อเกิน Tn

วงจรตรวจสอบ II — เซ็นเซอร์ KTY84-130

หนึ่งในเฟสของมอเตอร์ติดตั้งเซ็นเซอร์ KTY84-130 เพิ่มเติม ซึ่งเป็นความต้านทานเซมิคอนดักเตอร์ที่มี positive temperature coefficient ที่ให้สัญญาณเทียบเท่าอุณหภูมิ (ด้วยความล่าช้าที่ขึ้นอยู่กับประเภทมอเตอร์)

เพื่อป้องกันมอเตอร์จาก overtemperature จะมีการตั้งค่าขีดจำกัดการปิดระบบใน controller เมื่อมอเตอร์หยุดนิ่ง กระแสคงที่จะไหลผ่านขดลวด ขนาดของกระแสขึ้นอยู่กับตำแหน่งขั้วที่เกี่ยวข้อง ดังนั้น มอเตอร์จึงไม่ร้อนอย่างสม่ำเสมอ ซึ่งอาจทำให้ขดลวดที่ไม่ได้รับการตรวจสอบร้อนเกินไป

คุณสมบัติความต้านทาน-อุณหภูมิของเซ็นเซอร์ KTY84-130: positive temperature coefficient เชิงเส้นสำหรับการวัดอุณหภูมิขดลวดที่แม่นยำ

การเชื่อมต่อมาตรฐาน PTC และ KTY

การเชื่อมต่อมาตรฐาน PTC และ KTY: เซ็นเซอร์ PTC ต่ออนุกรมในขดลวดทั้งสามเฟส เซ็นเซอร์ KTY เชื่อมต่อกับขดลวดหนึ่งเฟส

เซ็นเซอร์ PTC และ KTY มีฉนวนพื้นฐานและไม่เหมาะสำหรับการเชื่อมต่อโดยตรงกับวงจร PELV/SELV (ตามมาตรฐาน DIN EN 50178)

สามารถรวมเซ็นเซอร์ตรวจสอบเพิ่มเติมได้ตามคำขอของลูกค้า

การเชื่อมต่อไฟฟ้า

การเชื่อมต่อมาตรฐานสำหรับมอเตอร์ IDAM ออกจากหน้าปลาย ความยาวสายมาตรฐานจากจุดออกสายบนมอเตอร์คือ 1000 mm สามารถจัดหาความยาวที่แตกต่างกันตามคำขอ ขนาดภาคตัดขวางของสายไฟขึ้นอยู่กับกระแสมอเตอร์ต่อเนื่องและบันทึกไว้ในแบบวาดของแคตาล็อก ตามมาตรฐาน L1A และ L1B กำหนดขนาดสำหรับกระแสต่อเนื่องแบบระบายความร้อนธรรมชาติ I_c ที่การสูญเสียพลังงาน P_l ในขณะที่ L1C กำหนดขนาดสำหรับกระแสต่อเนื่องแบบระบายความร้อนด้วยน้ำ I_cw ที่การสูญเสียพลังงาน P_lcw

ขนาดภาคตัดขวางของสายมอเตอร์เริ่มต้นจาก 4G0.75 mm² สายเซ็นเซอร์ 4 × 0.14 mm² (d = 5.1 mm) ช่วยให้ตรวจสอบอุณหภูมิผ่าน PTC และ KTY ปลายสายแบบเปิดพร้อมกับปลอก สายที่ใช้ได้รับการรับรอง UL และเหมาะสำหรับ cable carrier

รุ่นมอเตอร์ที่มีขั้วต่อ (WAGO Series 236 terminal block เหมาะสำหรับขนาดสายสูงสุด 1.5 mm²) มีให้เป็นทางเลือกแทนปลอก ตำแหน่งของช่องออกสายหรือขั้วต่อระบุไว้ในแผ่นข้อมูล สำหรับรุ่นที่ไม่มีการระบายความร้อนด้วยน้ำและกระแสต่อเนื่องไม่เกิน 16 A การใช้ขั้วต่อไม่มีข้อจำกัด

การกำหนดขั้วต่อ

ทิศทางการเคลื่อนที่เชิงบวก

ในมอเตอร์สามเฟสทั้งหมด ทิศทางการเคลื่อนที่เชิงบวกทางไฟฟ้าสอดคล้องกับสนามแม่เหล็กหมุนตามเข็มนาฬิกา กล่าวคือ แรงดันเฟสถูกเหนี่ยวนำตามลำดับ U, V, W สำหรับมอเตอร์ IDAM ทิศทางการเคลื่อนที่เชิงบวกคือ:

• ไปทางด้านที่ไม่มีสาย (รุ่นสาย)
• ไปทางด้านที่ไม่มีขั้วต่อ (รุ่นขั้วต่อ)

รุ่นสาย: ทิศทางบวกคือไปทางด้านที่ไม่มีสาย

รุ่นขั้วต่อ: ทิศทางบวกคือไปทางด้านที่ไม่มีขั้วต่อ

การเลือกสายมอเตอร์

การ Commutation

การทำงานแบบ commutation เป็นที่นิยมสำหรับ synchronous motor มอเตอร์เชิงเส้น IDAM ไม่ได้ติดตั้ง Hall sensor เป็นมาตรฐาน IDAM แนะนำให้ใช้ระบบวัดสำหรับ commutation

ความต้านทานฉนวน

ความต้านทานฉนวนสำหรับแรงดัน Bus ไม่เกิน 600 V_DC

มอเตอร์ IDAM เป็นไปตาม EC Directive 73/23/EEC และมาตรฐานยุโรป EN 50178 และ EN 60204 ผ่านการทดสอบ high-voltage แบบขั้นบันไดก่อนจัดส่ง และถูก vacuum-impregnated

โปรดตรวจสอบให้แน่ใจว่าปฏิบัติตามแรงดันทำงานพิกัดของมอเตอร์

Overvoltage ที่ขั้วต่อมอเตอร์ในการทำงานแบบ Inverter

เนื่องจากภาระ du/dt สูงที่เกิดจาก power semiconductor ที่สลับอย่างรวดเร็ว แรงดันสูงเกินพิกัดที่สูงกว่าแรงดัน inverter จริงอย่างมีนัยสำคัญอาจปรากฏที่ขั้วต่อมอเตอร์ โดยเฉพาะเมื่อใช้สายเชื่อมต่อที่ยาวกว่า (มากกว่า 5 m) สิ่งนี้ทำให้ฉนวนมอเตอร์รับภาระสูงมาก

เพื่อป้องกันมอเตอร์ แนะนำให้วัดแรงดัน inverter (PWM) ที่นำไปใช้กับขดลวดมอเตอร์เมื่อเทียบกับ PE โดยใช้ oscilloscope ในการกำหนดค่าเฉพาะเสมอ แรงดันสูงเกินพิกัดที่มีอยู่ไม่ควรเกิน 1 kV อย่างมีนัยสำคัญ จาก 2 kV ขึ้นไป ควรคาดหวังว่าฉนวนจะเสียหายทีละน้อย

วิศวกร IDAM จะช่วยเหลือในการกำหนดโซลูชันการใช้งานและลดแรงดันที่มากเกินไป

การระบายความร้อนและวงจรระบายความร้อน

การสูญเสียพลังงานที่เกิดขึ้นระหว่างการทำงานจะถ่ายโอนผ่านส่วนประกอบมอเตอร์ไปยังส่วนประกอบที่เชื่อมต่อ ระบบทั้งหมดได้รับการออกแบบอย่างระมัดระวังเพื่อควบคุมการกระจายความร้อนผ่านการพาความร้อน การนำความร้อน และการแผ่รังสี

สำหรับมอเตอร์ L1C สามารถเลือกระบบระบายความร้อนเป็นอุปกรณ์เสริมเพื่อปรับปรุงการกระจายความร้อน แรงต่อเนื่องของมอเตอร์แบบ liquid-cooled ประมาณสองเท่าของมอเตอร์แบบไม่มีการระบายความร้อน

การระบายความร้อนเชิงรุก

ควรให้ความสำคัญกับการระบายความร้อนเชิงรุกสำหรับเครื่องจักรที่ทำงานที่ประสิทธิภาพสูงและสภาวะพลศาสตร์สูง รวมถึงในการใช้งานที่มีภาระ bearing สูงที่สอดคล้องกัน

หากต้องการการแยกความร้อนอย่างสมบูรณ์ระหว่างมอเตอร์และเครื่องจักร (เช่น เพื่อป้องกันการเสียรูปทางความร้อนในเครื่องจักรที่มีความแม่นยำสูง) จำเป็นต้องมีชั้นฉนวนความร้อนเพิ่มเติมและการระบายความร้อนที่แม่นยำ การระบายความร้อนจริงคือระบบระบายความร้อนหลักหรือระบบระบายความร้อนกำลัง

แผ่นระบายความร้อน

ระบบระบายความร้อนมอเตอร์ดำเนินการในรูปแบบแผ่นระบายความร้อนที่ติดตั้งระหว่างมอเตอร์และโต๊ะเครื่องจักร ซึ่งควรเชื่อมต่อโดยลูกค้ากับวงจรระบายความร้อนของอุปกรณ์ระบายความร้อน ชั้นฉนวนความร้อนและแผ่นระบายความร้อนสามารถจัดหาเป็นอุปกรณ์เสริมสำหรับส่วนประกอบมอเตอร์หรือเป็นส่วนหนึ่งของการออกแบบเครื่องจักรของลูกค้า

สื่อระบายความร้อนไหลผ่านท่อทองแดงภายในจากทางเข้าไปยังทางออก การเชื่อมต่อทางเข้าและทางออกสามารถกระจายไปยังสองพอร์ต โดยมีข้อต่อเชื่อมต่อแบบเกลียวใน G 1/8

เมื่อใช้น้ำเป็นสารระบายความร้อน ต้องเติมสารกันสนิมและป้องกันการสะสมทางชีวภาพ

แผ่นระบายความร้อนด้วยน้ำ

แผ่นระบายความร้อนติดตั้งระหว่างมอเตอร์และโต๊ะเครื่องจักร

การพึ่งพาข้อมูลลักษณะเฉพาะต่ออุณหภูมิจ่ายสารหล่อเย็น

กระแสต่อเนื่องระบายความร้อนด้วยน้ำ I_cw ที่ระบุในตารางข้อมูลสามารถทำได้ที่อุณหภูมิจ่ายที่กำหนด θ_nV = 25 °C อุณหภูมิจ่าย θ_V ที่สูงกว่าจะลดประสิทธิภาพการระบายความร้อนและกระแสต่อเนื่องที่กำหนด

กระแสต่อเนื่องที่ลดลง I_{c red} คำนวณได้จากสมการกำลังสองดังนี้:

I_{c red} / I_cw = √((θ_max − θ_V) / (θ_max − θ_nV))

• I_{c red}: กระแสต่อเนื่องที่ลดลง [A]
• I_cw: กระแสต่อเนื่องระบายความร้อนที่ θ_nV [A]
• θ_V: อุณหภูมิจ่ายจริง [°C]
• θ_nV: อุณหภูมิจ่ายที่กำหนด [°C]
• θ_max: อุณหภูมิขดลวดสูงสุดที่อนุญาต [°C]

(ใช้สำหรับกระแสมอเตอร์คงที่)

มอเตอร์ L1C แบบ terminal

กราฟกระแสต่อเนื่องสัมพัทธ์ I_{c red} / I_cw เทียบกับอุณหภูมิจ่าย θ_V (θ_nV = 25 °C)

การเลือก Direct Drive สำหรับการเคลื่อนที่เชิงเส้น

การใช้งานแบบวนซ้ำ

ในการทำงานแบบวัฏจักร การเคลื่อนที่กำหนดตำแหน่งต่อเนื่องสลับกับการหยุดพัก ลำดับการกำหนดตำแหน่งอย่างง่ายอยู่ในรูปแบบการเคลื่อนที่เร่งความเร็วเชิงบวกตามด้วยการลดความเร็วที่มีขนาดเท่ากันโดยทั่วไป (ความเร่งเชิงลบ) โดยมีเวลาเร่งและลดความเร็วเท่ากัน ความเร็วสูงสุด v_max ถึงที่ท้ายสุดของระยะเร่งความเร็ว

หนึ่งวัฏจักรอธิบายใน v(t) diagram (v: ความเร็ว, t: เวลา) แผนภาพแสดงการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า-ถอยหลังพร้อมการหยุดพัก (t_M: เวลาการเคลื่อนที่, t_P: เวลาหยุดนิ่งแบบไม่มีภาระ)

v-t diagram สำหรับการทำงานแบบวัฏจักร

จากนี้สามารถหาได้ a(t) diagram และเส้นโค้งแรงที่ต้องการสำหรับการเคลื่อนที่:

a(t) diagram สำหรับการทำงานแบบวัฏจักร

เกณฑ์การเลือกสามข้อ

มอเตอร์ถูกเลือกตามเกณฑ์สามข้อที่สอดคล้องกับเส้นโค้งแรงของวัฏจักรที่ต้องการ:

1. แรงสูงสุด: แรงสูงสุดในวัฏจักร ≤ F_p ตามตารางข้อมูล
2. แรงมีประสิทธิผล: แรงมีประสิทธิผลในวัฏจักร ≤ F_c (ไม่ระบายความร้อน) หรือ F_cw (ระบายความร้อนด้วยน้ำ) ตามตารางข้อมูล
3. ความเร็วสูงสุด: ความเร็วสูงสุดในวัฏจักร ≤ v_lp ตามตารางข้อมูล

การคำนวณแรงที่มีประสิทธิภาพ

แรงที่มีประสิทธิภาพเท่ากับค่า RMS ของเส้นโค้งแรงในรอบการทำงาน (ตัวอย่าง: หกส่วนแรง):

แทนค่าแรงและเวลาแต่ละส่วน (F₁=F, F₂=-F, F₃=0, F₄=-F, F₅=F, F₆=0; t₁=tM/2, t₂=tM/2, t₃=tP, t₄=tM/2, t₅=tM/2, t₆=tP) จะได้สมการที่เรียบง่ายขึ้น:

ความเร่งและความเร็วสูงสุด

การเคลื่อนที่จัดตำแหน่งนี้ดำเนินการด้วยอัตราการเปลี่ยนความเร่ง (jerk) ที่สูงอย่างไม่มีที่สิ้นสุดในทางทฤษฎี หากมีการตั้งค่าจำกัด jerk ใน servo drive เวลาจัดตำแหน่งจะยาวนานขึ้น ในกรณีนั้นต้องใช้ความเร่งสูงขึ้นเพื่อรักษาเวลาจัดตำแหน่งเดิม

ตัวอย่าง: การใช้งานแบบวนซ้ำ